• Без рубрики
  • 0

Третий закон ньютона

Действие на различные тела — ключевой момент рассматриваемого закона

Взглянув на представленную выше формулу, можно подумать, что раз уж силы по модулю равны, а по направлению противоположны, то зачем вообще их рассматривать, ведь они аннулируют друг друга. Это суждение является ошибочным. Доказательством этого является огромное количество примеров третьего закона Ньютона из жизни. Например, лошадь тянет телегу. Согласно рассматриваемому закону лошадь воздействует на телегу, но с такой же силой последняя действует на животное в противоположном направлении. Тем не менее вся система (лошадь и телега) не стоит на месте, а движется.

Приведенный пример показывает, что рассматриваемый принцип действия-противодействия не является таким простым, как это кажется на первый взгляд. Силы F 12 ¯ и -F 21 ¯ не аннулируются, поскольку приложены они к разным телам. Лошадь не стоит на месте, хотя телега и препятствует этому, только потому, что на ее копыта действует еще одна сила, которая и стремится сообщить ускорение животному — это воздействие поверхности земли (реакция опоры).

Таким образом, при решении задач на 3-й ньютоновский принцип следует всегда рассматривать силы, которые действуют на отдельные конкретные тела, а не на всю систему сразу.

Первый закон ньютона

Первый закон заявляет что, если чистая сила (векторная сумма всех сил, действующих на объект), является нолем, то скорость объекта постоянная. Скорость — векторное количество, которое выражает и скорость объекта и направление ее движения; поэтому, заявление, что скорость объекта постоянная, является заявлением, что и его скорость и направление его движения постоянные.

Первый закон может быть заявлен математически как

\sum \mathbf {F} = 0 \; \Leftrightarrow \; \frac {\\mathrm {d} \mathbf {v}} {\\mathrm {d} t\= 0.

Следовательно,

  • Объект, который является в покое, останется в покое, если внешняя сила не будет реагировать на него.
  • Объект, который находится в движении, не изменит свою скорость, если внешняя сила не будет реагировать на него.

Это известно как однородное движение. Объект продолжает делать независимо от того, что это, оказывается, делает, если сила не проявлена на него. Если это в покое, это продолжается в состоянии отдыха (продемонстрировал, когда скатерть умело хлещут из-под блюд на поверхности стола, и блюда остаются в их начальном состоянии отдыха). Если объект перемещается, он продолжает перемещаться, не поворачиваясь или изменяя его скорость. Это очевидно в космических зондах, которые все время перемещаются в космос. Изменения в движении должны быть наложены против тенденции объекта сохранить его состояние движения. В отсутствие чистых сил движущийся объект имеет тенденцию проходить путь прямой линии неопределенно.

Ньютон поместил первый закон движения установить системы взглядов, для которых другие законы применимы. Первый закон движения постулирует существование по крайней мере одной системы взглядов, названной ньютоновой или инерционной справочной структурой, относительно которой движение частицы, не подвергающейся силам, является прямой линией на постоянной скорости. Первый закон ньютона часто упоминается как закон инерции. Таким образом условие, необходимое для однородного движения частицы относительно инерционной справочной структуры, состоит в том, что полная чистая сила, действующая на него, является нолем. В этом смысле о первом законе можно вновь заявить как:

Законы Ньютона действительны только в инерционной справочной структуре. Любая справочная структура, которая находится в однородном движении относительно инерционной структуры, является также инерционной структурой, т.е. галилейским постоянством или принципом ньютоновой относительности.

Законы ньютона 1 2 3 кратко определение

Они могут узнать его, пользуясь такой «цепочкой». Им известно начальное положение корабля на стартовой площадке и его начальная скорость. Им известны и силы, которые действуют на корабль в любой точке траектории. Пользуясь этими данными, они и решают задачу механики применительно к космическому полету. Но так как силы, действующие на корабль, все время изменяются, то вычисления настолько сложны, что приходится привлекать на помощь вычислительные машины. Мы все время говорили, что основная задача механики — определение положения движущегося тела в любой момент времени.

Он равномерно приближается к земле, когда действие силы тяжести компенсируется силой натяжения строп парашюта, которая в свою очередь обусловлена сопротивлением воздуха. 1 -ая формулировка — ускорение, приобретаемое телом в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорциональна его массе a = F

Второй закон Ньютона

Давайте вспомним пример с шаром, который был описан выше. В этот момент к нему была применена сила. Но все интуитивно понимают, что он будет катиться сначала быстрее, а затем остановится. Это значит, что скорость тела изменяется. В реальной жизни скорость тела без внешнего воздействия на него не может оставаться постоянной. Когда нарастание или убывание скорости происходит равномерно, то говорят, что такое движение равноускоренное. Если предмет падает, на него действует ускорение свободного падения, поэтому любой предмет, выброшенный из окна, будь то рояль или кружка, будет двигаться равноускоренно.

Второй закон Ньютона констатирует связь между массой предмета, ускорением и силой, которые действуют на тело. Например, возьмем двух лыжников, которые хотят спуститься со склона горы. На обоих действует две силы. Чтобы придать ускорение, толкаем обоих одинаково. Человек, масса которого выше, будет спускаться с горы медленнее. Если мы хотим, чтобы они двигались с одинаковой скоростью, более тяжелого надо подтолкнуть сильнее.

Если сил несколько, в формуле они отражаются как векторная величина F.

Второй закон Ньютона гласит: ускорение тела (материальной точки) в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально массе.

В таком варианте закон применим только к ситуациям, где движение происходит с много меньшей скоростью по отношению к скорости света.

Существует дифференциальный вид закона, другими словами, более универсальная формулировка. Она гласит: в любой бесконечно малый промежуток времени сила, действующая на тело, равна производной импульса тела по времени.

Третий закон Ньютона

Подробности
Просмотров: 362

«Физика — 10 класс»

Какие силы возникают при взаимодействии тел?
В чём проявляется взаимодействие тел?
Какова природа сил взаимодействия?

В третьем законе Ньютона формулируется одно общее свойство всех сил, рассматриваемых в механике: любое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Это означает, что если тело А действует на тело В, то и тело В действует на тело А.

Взаимодействие тел.

Примеров взаимодействия тел и сообщения ими друг другу ускорений можно привести сколь угодно много. Когда вы, находясь в одной лодке, начнёте за верёвку подтягивать другую лодку, то и ваша лодка обязательно будет двигаться к ней (рис. 2.24). Вы действуете на верёвку, и верёвка действует на вас.

Если вы ударите ногой по футбольному мячу или толкнёте плечом товарища, то ощутите обратное действие на ногу или плечо. Всё это проявления закона взаимодействия тел.

Действия тел друг на друга носят характер взаимодействия не только при непосредственном контакте тел. Положите на гладкий стол два сильных магнита разноимёнными полюсами навстречу друг другу, и вы тут же обнаружите, что они начнут двигаться навстречу друг другу.

Изменения скоростей обоих взаимодействующих тел легко наблюдаются лишь в тех случаях, когда массы этих тел мало отличаются друг от друга. Если же взаимодействующие тела значительно различаются по массе, заметное ускорение получает только то из них, которое имеет меньшую массу. Так, при падении камня мы видим, что камень движется с ускорением, но ускорение Земли (а ведь камень тоже притягивает Землю!) практически обнаружить нельзя, так как оно очень мало.

Силы взаимодействия двух тел.

Выясним с помощью опыта, как связаны между собой силы взаимодействия двух тел.

Возьмём достаточно сильный магнит и железный брусок, установим их на катки для уменьшения трения о стол (рис. 2.25). К концам магнита и бруска прикрепим одинаковые пружины, закреплённые другими концами на столе. Магнит и брусок притянутся друг к другу и растянут пружины.

Опыт показывает, что к моменту прекращения движения пружины растянуты совершенно одинаково.

Это означает, что на оба тела со стороны пружин действуют одинаковые по модулю и противоположные по направлению силы:

1 = —2         (2.5)

Так как магнит покоится, то сила 2 равна по модулю и противоположна по направлению силе 4, с которой на него действует брусок:

2 = —4.         (2.6)

Точно так же равны по модулям и противоположны по направлению силы, действующие на брусок со стороны магнита и пружины:

3 = —1         (2.7)

Отсюда следует, что силы, с которыми взаимодействуют магнит и брусок, равны по модулю и противоположны по направлению:

3 = —4         (2.8)

Третий закон Ньютона.

На основе подобных опытов можно сформулировать третий закон Ньютона.

Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Если на тело А со стороны тела В действует сила A (рис. 2.26), то одновременно на тело В со стороны тела А будет действовать сила B, причём

A = —B         (2.9)

Отметим, что силы взаимодействия двух тел — силы одной физической природы, время их действия одинаково, но они приложены к разным телам, следовательно, действие первого тела на второе не может быть скомпенсировано действием второго тела на первое.

Используя второй закон Ньютона, равенство (2.6) можно записать так:

m11 = -m22. (2.10)

Отсюда следует, что

т. е. отношение модулей ускорений а1 и а2 взаимодействующих друг с другом тел обратно пропорционально их массам (см. формулу (2.3) на с. 76).

Следующая страница «Геоцентрическая система отсчёта»

Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Динамика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Основное утверждение механики —
Сила —
Инертность тела. Масса. Единица массы —
Первый закон Ньютона —
Второй закон Ньютона —
Принцип суперпозиции сил —
Примеры решения задач по теме «Второй закон Ньютона» —
Третий закон Ньютона —
Геоцентрическая система отсчёта —
Принцип относительности Галилея. Инвариантные и относительные величины —
Силы в природе —
Сила тяжести и сила всемирного тяготения —
Сила тяжести на других планетах —
Примеры решения задач по теме «Закон всемирного тяготения» —
Первая космическая скорость —
Примеры решения задач по теме «Первая космическая скорость» —
Вес. Невесомость —
Деформация и силы упругости. Закон Гука —
Примеры решения задач по теме «Силы упругости. Закон Гука» —
Силы трения —
Примеры решения задач по теме «Силы трения» —
Примеры решения задач по теме «Силы трения» (продолжение) —

Законы Ньютона и силы инерции

Основная статья: Сила инерции

Использование законов Ньютона предполагает задание некой ИСО. Однако, на практике приходится иметь дело и с неинерциальными системами отсчёта. В этих случаях, помимо сил, о которых идёт речь во втором и третьем законах Ньютона, в механике вводятся в рассмотрение так называемые силы инерции.

Обычно речь идёт о силах инерции двух различных типов. Сила первого типа (даламберова сила инерции) представляет собой векторную величину, равную произведению массы материальной точки на её ускорение, взятое со знаком минус. Силы второго типа (эйлеровы силы инерции) используются для получения формальной возможности записи уравнений движения тел в неинерциальных системах отсчёта в виде, совпадающем с видом второго закона Ньютона. По определению, эйлерова сила инерции равна произведению массы материальной точки на разность между значениями её ускорения в той неинерциальной системе отсчёта, для которой эта сила вводится, с одной стороны, и в какой-либо инерциальной системе отсчёта, с другой. Определяемые таким образом силы инерции силами в истинном смысле слова не являются, их называют фиктивными, кажущимися или псевдосилами.

Взаимодействие предметов

Здания, мосты, мебель в комнатах, плоды на ветках, деревья, провода на столбах, корабли в море, тучи на небе, самолеты и воздушные шары за облаками — словом, все, что лежит, стоит, висит, плавает, летает,—не проваливается под землю, не тонет, не падает, не скатывается вниз только потому, что находится во взаимодействии с каким-либо другим предметом.

Эти предметы, все равно будь то земля, подставка, подвеска, вода или воздух, являются опорой, и сила тяжести, влекущая все предметы по направлению к центру Земли, встречает со стороны опоры ответное действие. Это ответное действие мешает силе тяжести приводить предметы в движение, противодействует ей — ее уравновешивает, как одна чашка весов, мешая другой чашке опуститься, уравновешивает ее, что лежит в основе третьего закона Ньютона.

Точно в таком же положении находится корабль, стоящий на якоре и остающийся на месте даже в том случае, когда ветер и течение стремятся его увлечь.

Возникающие при этом силы называются силами реакции. Они уравновешивают действующую на тело силу и помогают ему оставаться в покое. Приведем 14 примеров возникновения таких сил, как подтверждение третьего закона Ньютона, это происходит при:

Строительство моста

При строительстве моста необходимо предварительно рассчитать, в какой мере мостовые опоры способны оказать противодействие той нагрузке, которая на них будет оказывать давление: смогут ли они ее выдержать, достаточен ли у опор запас противодействия, или, как говорят строители, запас прочности.

Расчеты ведутся, используя третий закон Ньютона. И строители сооружают опоры моста такими, чтобы они могли оказать противодействие любой нагрузке, какая может проявиться на мосту. Они считают, что опоры давят на мост снизу. Действие всегда равно противодействию — они равносильны, равноправны, и потому инженера-строители ведут расчет так, как им удобнее.

Фундамент зданий

Точно так же поступают инженеры, проектирующие фундаменты зданий. Они знают, что обыкновенный грунт способен оказывать противодействие тяжести здания с силой примерно в два—три килограмма на каждый квадратный сантиметр фундамента. При этом условии действие, то есть тяжесть всего здания, и противодействие, сопротивление грунта, сжимают фундамент сверху и снизу. На фундамент действуют две одинаковые, но направленные в противоположные стороны силы, о чем говорит третий закон Ньютона. Такие силы уравновешиваются и не могут сдвинуть фундамент с места, но сдавливают его, и, если запаса прочности этого фундамента не хватит, он разрушится, а здание обвалится.

Парашютист и санки

Парашютист выбросился из самолета и падает вниз в затяжном прыжке. Действие в данном случае очевидно — парашютист падает. Но где же ответное действие, о котором говорит Ньютон? Его совершенно незаметно. И таких примеров можно найти великое множество. Дети, забравшись на снежную горку, скатываются с нее на санках, лыжник прыгает с трамплина. Лавина, сорвавшаяся с горы, дождевые капли, падающие из тучи, — во всех случаях падения ответное действие невидимо, неощутимо. Но это еще не значит, что его не существует.

Парашютист падает, потому что его притягивает Земля. Но притяжение взаимно: Земля притягивает к себе парашютиста, а парашютист притягивает к себе Землю. Парашютист падает на Землю, а Земля «падает» на парашютиста. Но масса парашютиста по сравнению с массой Земли ничтожна, и потому его движение быстро, а масса Земли огромна, и ее ответное и встречное движение совершенно неуловимо.

Все это целиком и полностью относится и к санкам, скатывающимся с горки. Движение санок — тоже падение, но только происходящее по наклонному пути.

Взаимодействие железного бруска с магнитом

Эту мысль поясняет опыт Ньютона с железным брусочком и магнитом, плававшими в лодочках. Тогда Ньютон убедился, что не магнит притягивает к себе железо и не железо притягивается к магниту, а оба тела взаимодействуют — притягиваются друг к другу.

В опытах Ньютона магнит и железо были одинаковы по весу. Но представьте себе, что для этого опыта взяли очень большой и тяжелый магнит и крошечный железный брусочек. В таком случае магнит только чуть-чуть подвинулся бы к железу, а железный брусочек поплыл бы к магниту гораздо быстрее.

То же самое случилось бы и в том случае, если бы кусок железа был большим, а магнит маленьким: движение легкого предмета было бы заметным и наглядным, а ответное движение тяжелого предмета — неощутимым.

Основные понятия и законы динамики

Часть механики, изучающая причины, вызвавшие ускорение тел, называется динамикой

Первый закон Ньютона:
Cуществуют такие системы отсчёта, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной или покоится, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.
Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при уравновешенных внешних силах, действующих на него, называется инертностью. Явление сохранения скорости тела при уравновешенных внешних силах называют инерцией. Инерциальными системами отсчёта называют системы, в которых выполняется первый закон Ньютона.

Принцип относительности Галилея:во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково, т.е. подчиняются одинаковым законамМасса — это мера инертности телаСила — это количественная мера взаимодействия тел.

Второй закон Ньютона:Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этой силой:
$F{→} = m⋅a{→}$

Сложение сил заключается в нахождении равнодействующей нескольких сил, которая производит такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил.

Третий закон Ньютона: Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, расположены на одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению:
$F_1{→} = -F_2{→} $

III закон Ньютона подчёркивает, что действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Если тело A действует на тело B, то и тело B действует на тело
A (см. рис.).
Или короче, сила действия равна силе противодействия. Часто возникает вопрос: почему лошадь тянет сани, если эти тела взаимодействуют с равными силами? Это возможно только за счёт взаимодействия с третьим телом — Землёй. Сила, с которой копыта упираются в землю, должна быть больше, чем сила трения саней о землю. Иначе копыта будут проскальзывать, и лошадь не сдвинется с места.
Если тело подвергнуть деформации, то возникают силы, препятствующие этой деформации. Такие силы называют силами упругости.

Закон Гука записывают в виде
где k — жёсткость пружины, x — деформация тела. Знак «−» указывает, что сила и деформация направлены в разные стороны.

При движении тел друг относительно друга возникают силы, препятствующие движению. Эти силы называются силами трения. Различают трение покоя и трение скольжения. Сила трения скольжения подсчитывается по формуле
где N — сила реакции опоры, µ — коэффициент трения.
Эта сила не зависит от площади трущихся тел. Коэффициент трения зависит от материала, из которого сделаны тела, и качества обработки их поверхности.

Трение покоя возникает, если тела не перемещаются друг относительно друга. Сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значенияГравитационными силами называют силы, с которыми любые два тела притягиваются друг к другу.

Закон всемирного тяготения:Весом телаСила тяжестиНевесомостьюИскусственный спутник ЗемлиПервая космическая скорость

1.3. Основные понятия и законы статики и гидростатики

устойчивое, неустойчивое и безразличное.устойчивое равновесие.неустойчивое положениебезразличноеПлечом силыУсловие равновесия рычага:Давлениемзакон Паскаля:Гидравлический прессA1 = A2.силой Архимедазакон АрхимедажидкпогрУсловие плавания тела

1.4. Законы сохранения

Импульсом телаимпульсом силы.закон сохранения импульсаМеханической работойМощностьэнергией.кинетическую и потенциальную.кинетической энергией.потенциальной энергией.Энергия сжатой пружины:механическую энергию.закон сохранения механической энергии

1.5. Механические колебания и волны

КолебаниямиГармоническими колебаниямиамплитудой колебанийПериодом TЧастотой периодических колебаний-1Математическим маятникомПериод колебаний математического маятникаПериод колебаний груза на пружинеРаспространение колебаний в упругих средах.поперечнойпродольнойДлиной волныЗвуковыми волнами

Первый закон

Называется законом инерции. Не существует его практической формулы, зато есть несколько формулировок. В учебниках по физике предлагается следующая формулировка первого закона Ньютона: есть инерциальные системы отсчета, в отношении которых объект, если он свободен от воздействия любых сил (или же они моментально компенсируется), находиться в полном покое или же двигается по прямой и с одинаковой скоростью. Что означает данное определение и как его понять?

Простыми словами первый закон Ньютона объясняется так: любое тело, если его не трогать и никоим образом не воздействовать на него, будет оставаться постоянно в состоянии покоя, то есть бесконечно стоять на месте. То же самое происходит и при его движении: оно будет равномерно двигаться по заданной траектории бесконечно, пока на него не воздействует что-либо.

Подобное утверждение озвучивал Галилео Галилей, но не смог уточнить и точно описать это явление

В этой формулировке важно правильно понять, что такое инерциальные системы отсчета. Если сказать совсем простыми словами, то это система, в которой выполняется действие данного определения


Первый закон Ньютона

В мире можно увидеть огромное множество подобных систем, если понаблюдать за движением:

  • поезда на заданном участке с одинаковой скоростью;
  • Луны вокруг Земли;
  • колеса обозрения в парке.

В качестве примера рассмотрим некоего парашютиста, который уже раскрыл парашют и движется прямолинейно и при этом равномерно по отношению к поверхности Земли. Движение человека не прекратиться до тех пор, пока земное притяжение будет компенсироваться движением и сопротивлением воздуха. Как только это сопротивление уменьшится, то притяжение увеличится, что приведет к изменению скорости парашютиста – его движение станет прямолинейным и равноускоренным.

Именно в отношении этой формулировки существует яблочная легенда: Исаак отдыхал в саду под яблоней и размышлял о физических явлениях, когда с дерева сорвалось спелое яблоко и упало в траву. Именно ровное падение заставило ученого изучить этот вопрос и выдать в итоге научное объяснение движению предмета в некой системе отсчета.

Примечания

  1. Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова / под ред. Полака Л. С.. — М.: Наука, 1989. — С. 40—41. — 690 с. — (Классики науки). — 5 000 экз. — ISBN 5-02-000747-1.
  2. Тарг С. М. // Физическая энциклопедия : / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1992. — Т. 3: Магнитоплазменный — Пойнтинга теорема. — С. 370. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
  3. // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2. — С. 146. — 704 с. — ISBN 5-85270-061-4.
  4. // Физическая энциклопедия (в 5 томах) / Под редакцией акад. А. М. Прохорова. — М.: Советская Энциклопедия, 1988. — Т. 2. — С. 145. — ISBN 5-85270-034-7.
  5. «Дополнительной характеристикой (по сравнению с геометрическими характеристиками) материальной точки является скалярная величина m — масса материальной точки, которая, вообще говоря, может быть как постоянной, так и переменной величиной. … В классической ньютоновской механике материальная точка обычно моделируется геометрической точкой с присущей ей постоянной массой) являющейся мерой её инерции.» стр. 137 Седов Л. И., Цыпкин А. Г. Основы макроскопических теорий гравитации и электромагнетизма. М: Наука, 1989.
  6. Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: ЧеРО, 1999. — С. 87. — 572 с. «Масса материальной точки считается постоянной величиной, не зависящей от обстоятельств движения».
  7. Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. — М.: МГУ, 2000. — С. 160. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1. «Аксиома 3.3.1. Масса материальной точки сохраняет своё значение не только во времени, но и при любых взаимодействиях материальной точки с другими материальными точками независимо от их числа и от природы взаимодействий».
  8. Журавлёв В. Ф. Основы теоретической механики. — М.: Физматлит, 2001. — С. 9. — 319 с. — ISBN 5-95052-041-3. «Масса полагается постоянной, независящей ни от положения точки в пространстве, ни от времени».
  9. Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: ЧеРО, 1999. — С. 254. — 572 с. «…второй закон Ньютона справедлив только для точки постоянного состава. Динамика систем переменного состава требует особого рассмотрения».
  10. «В ньютоновской механике… m=const и dp/dt=ma». Иродов И. Е. Основные законы механики. — М.: Высшая школа, 1985. — С. 41. — 248 с..
  11. Зоммерфельд А. Механика = Sommerfeld A. Mechanik. Zweite, revidierte auflage, 1944. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — С. 45—46. — 368 с. — ISBN 5-93972-051-X.
  12. Кильчевский Н. А. Курс теоретической механики. Том 1. — М.: Наука, 1977. 480 с.
  13. Жирнов Н. И. Классическая механика. — Серия: учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. — М., Просвещение, 1980. — Тираж 28 000 экз. — с. 38
  14. Тютин И. В. Симметрия в физике элементарных частиц. Часть 1. Пространственно-временные симметрии. // Соросовский образовательный журнал, 1996, № 5, с. 65
  15. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика. — М., Наука, 1979. — Тираж 50 000 экз. — с. 85
  16. Ишлинский А. Ю. Классическая механика и силы инерции. — М.: «Наука», 1987. — 320 с.
  17. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. — 3-е изд. — М. Высшая школа 1976. — С. 132.
  18. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. — М.: Высшая школа, 1995. — С. 282. — 416 с. — ISBN 5-06-003117-9.
  19. Тарг С. М. // Физическая энциклопедия : / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — С. 494—495. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
  20. «„Силы инерции“ — не силы». Журавлёв В. Ф. Основания механики. Методические аспекты. — М.: ИПМ АН СССР, 1985. — С. 21. — 46 с.
  21. Зоммерфельд А. Механика. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — С. 82. — 368 с. — ISBN 5-93972-051-X.
  22. Борн М. Эйнштейновская теория относительности. — М.: «Мир», 1972. — С. 81. — 368 с.
  23. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Выпуск 1. Современная наука о природе. Законы механики // Фейнмановские лекции по физике. — М.: «Мир», 1965. — С. 225.
  24. Кузнецов Б. Г. Основные принципы физики Ньютона // отв. ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 186—197;
  25. Кузнецов Б. Г. Генезис механического объяснения физических явлений и идеи картезианской физики // отв. ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 160—161, 169—170, 177;

Законы Ньютона в логике курса механики

Существуют методологически различные способы формулирования классической механики, то есть выбора её фундаментальных постулатов, на основе которых затем выводятся законы-следствия и уравнения движения. Придание законам Ньютона статуса аксиом, опирающихся на эмпирический материал, — только один из таких способов («ньютонова механика»). Этот подход принят в средней школе, а также в большинстве вузовских курсов общей физики.

Альтернативным подходом, использующимся преимущественно в курсах теоретической физики, выступает лагранжева механика. В рамках лагранжева формализма имеются одна-единственная формула (запись действия) и один-единственный постулат (тела движутся так, чтобы действие было стационарным), являющийся теоретической концепцией. Из этого можно вывести все законы Ньютона, правда, только для лагранжевых систем (в частности, для консервативных систем). Следует, однако, отметить, что все известные фундаментальные взаимодействия описываются именно лагранжевыми системами. Более того, в рамках лагранжева формализма можно легко рассмотреть гипотетические ситуации, в которых действие имеет какой-либо другой вид. При этом уравнения движения станут уже непохожими на законы Ньютона, но сама классическая механика будет по-прежнему применима.

История

1-й закон ньютона

С оригинальной латыни Принципов Ньютона:

Переведенный английскому языку, это читает:

древнегреческого философа Аристотеля было представление, что у всех объектов есть естественное место во вселенной: тот тяжелые объекты (такие как скалы) хотели быть в покое на Земле и что легкие объекты как дым хотели быть в покое в небе, и звезды хотели остаться на небесах. Он думал, что тело было в своем естественном состоянии, когда это было в покое, и для тела, чтобы переместиться в прямую линию на постоянной скорости, внешний агент был необходим все время, чтобы продвинуть его, иначе это прекратит перемещаться. Галилео Галилей, однако, понял, что сила необходима, чтобы изменить скорость тела, т.е., ускорение, но никакая сила не необходима, чтобы поддержать ее скорость. Другими словами, Галилео заявил, что в отсутствие силы движущийся объект продолжит перемещаться. Тенденция объектов сопротивляться изменениям в движении была тем, что Галилео назвал инерцией. Это понимание было усовершенствовано Ньютоном, который превратил его в его первый закон, также известный как «закон инерции» — никакая сила не означает ускорения, и следовательно тело поддержит свою скорость. Поскольку первый закон Ньютона — повторное заявление закона инерции, которую уже описал Галилео, Ньютон соответственно дал кредит Галилео.

Закон инерции очевидно произошел с несколькими различными естественными философами и учеными независимо, включая Томаса Гоббса у его Левиафана. Философ 17-го века и математик Рене Декарт также сформулировали закон, хотя он не выполнял экспериментов, чтобы подтвердить его.

2-й закон ньютона

Оригинальная латынь ньютона читает:

Это было переведено вполне близко в переводе Небольшой рощи 1729 года как:

Согласно современным идеям того, как Ньютон использовал свою терминологию, это понято, в современных терминах, как эквивалент:

Это может быть выражено формулой F = p’, где p’ является производной времени импульса p. Это уравнение может быть замечено ясно в Библиотеке Крапивника Тринити-Колледжа, Кембриджа, в витрине, в которой рукопись Ньютона открыта для соответствующей страницы. Интересно достаточно уравнение F = p’ остается верным в контексте Специальной относительности.

Перевод небольшой рощи 1729 года комментария латинского продолжившего Ньютона Ньютона относительно второго закона движения, читая:

Смысл или чувства, в которых Ньютон использовал свою терминологию, и как он понял второй закон и предназначил его, чтобы быть понятым, были экстенсивно обсуждены историками науки, наряду с отношениями между формулировкой Ньютона и современными формулировками.

3-й закон ньютона

Переведенный английскому языку, это читает:

Scholium ньютона (пояснительный текст) к этому закону:

В вышеупомянутом, как обычно, движение — имя Ньютона импульса, следовательно его осторожное различие между движением и скоростью. Ньютон использовал третий закон, чтобы получить закон сохранения импульса; с более глубокой точки зрения, однако, сохранение импульса — более фундаментальная идея (полученный через теорему Нётера из галилейского постоянства) и держится в случаях, где третий закон Ньютона, кажется, терпит неудачу, например когда силовые поля, а также частицы несут импульс, и в квантовой механике

Ньютон использовал третий закон, чтобы получить закон сохранения импульса; с более глубокой точки зрения, однако, сохранение импульса — более фундаментальная идея (полученный через теорему Нётера из галилейского постоянства) и держится в случаях, где третий закон Ньютона, кажется, терпит неудачу, например когда силовые поля, а также частицы несут импульс, и в квантовой механике.

Литература

  • Спасский Б. И.. История физики. М., «Высшая школа», 1977.
  • Crowell, Benjamin (2011), Light and Matter (2011, Light and Matter), especially at Section 4.2, Newton’s First Law, Section 4.3, Newton’s Second Law, and Section 5.1, Newton’s Third Law.
  • Feynman, R. P. (англ.)русск.; Leighton, R. B.; Sands, M. The Feynman Lectures on Physics (неопр.). — 2nd. — Pearson/Addison-Wesley, 2005. — Т. Vol. 1. — ISBN 0-8053-9049-9.
  • Fowles, G. R.; Cassiday, G. L. Analytical Mechanics (неопр.). — 6th. — Saunders College Publishing (англ.)русск., 1999. — ISBN 0-03-022317-2.
  • Likins, Peter W. (англ.)русск.. Elements of Engineering Mechanics (неопр.). — McGraw-Hill Education, 1973. — ISBN 0-07-037852-5.
  • Marion; Jerry; Thornton, Stephen. Classical Dynamics of Particles and Systems (англ.). — Harcourt College Publishers, 1995. — ISBN 0-03-097302-3.
  • Newton, Isaac, «Mathematical Principles of Natural Philosophy», 1729 English translation based on 3rd Latin edition (1726), volume 1, containing Book 1, especially at the section Axioms or Laws of Motion, starting page 19.
  • Newton, Isaac, «Mathematical Principles of Natural Philosophy», 1729 English translation based on 3rd Latin edition (1726), volume 2, containing Books 2 & 3.
  • Thomson, W (Lord Kelvin), and Tait, P G, (1867), Treatise on natural philosophy, volume 1, especially at Section 242, Newton’s laws of motion.

Математические начала натуральной философии»

Ньютон был современником Петра 1 и Людовика XIV. Окончив университет, Ньютон получил ученое звание бакалавра, затем магистра. С 1669 года стал во главе кафедры физики и математики в Кембриджском университете. Внешне жизнь Ньютона протекала спокойно, мирно и однообразно.

Но ее заполняли непрестанный труд, математические изыскания, физические и химические опыты, вызывавшие восхищение его современников.

С высокой степенью точности инерциальной системой считается система отсчета, связанная с Солнцем (гелиоцентрическая). Если рассматриваемое время движения невелико, то инерциальной можно считать систему отсчета, связанную с Землей (геоцентрическая).

Пример. В качестве примера выполнения 1 закона Ньютона можно рассмотреть движение парашютиста (см. рис. 2). Он равномерно приближается

Он утверждает, что существуют такие системы отсчета, в которых любое тело, что не подверглось воздействию внешних сил, сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения. Закон говорит, что в этой же системе любые другие свободные тела должны вести себя абсолютно одинаково.

Состояние покоя или равномерного движения являются вполне равноправными и не требуют объяснения. Любая система, которая находится в поступательном движении, прямолинейно и равномерно по отношению к инерциальной также является инерциальной. Второй закон Ньютона говорит, что причиной изменения скорости тел, которые находятся в состоянии равномерного движения, может изменить свою скорость только при воздействии посторонних тел.

Читайте также: