• Без рубрики
  • 0

Дихотомия

Синдром отравленной жизни

Поэтому в первую очередь вам предстоит снять абстинентный синдром, то есть избавится от самого ощущения отравленной и плохой жизни. Ведь если вы страдаете от панических атак и агорафобии (боитесь что вам станет неожиданно плохо на улице и никто вам не поможет), зациклены на своей тахикардии и страхе получить инфаркт (кардионевроз), сконцентрированы на своем якобы расстроенном желудке (синдром раздраженного кишечника), то ни о какой глубокой проработке ваших базовых убеждений речи идти не может. А убрать неправильные дисфункциональные масли и почувствовать себя хорошо на физическом уровне – это уже 80% успеха. Я приведу пример одной из самых распространенных ошибок мышления, чтобы вы поняли, как это работает.

Вынужденный компромисс

Правила и традиции единой Википедии являются полем борьбы двух Википедий. В своём текущем состоянии они представляют собой компромисс, который не может полностью устроить ни одну из сторон. Строгость и ориентация исключительно на академические авторитетные источники, требуемые для научной Википедии, размывается уступками популярной Википедии, что приводит к проникновению в область «высокой» Википедии нежелательного популярного шума, массовых предрассудков, требования учёта мнения лиц, некомпетентных в науке, но изданных массовым тиражом или популярных в СМИ и т. п. В свою очередь, популярная Википедия страдает от чрезмерно жёстких требований, навязанных научной Википедией. Было бы желательно ограничить академические статьи только академическими же источниками, что при текущем состоянии дел невозможно. Крайне трудно писать и на популярную тематику, будучи зажатым в тиски ВП:АИ и ВП:ОКЗ. Компромисс хрупок, подвижен и приводит к системным конфликтам.

Многим авторам, пишущим об академических предметах, невозможно вытерпеть, когда в статью о Декарте добавляется раздел «в популярной культуре», где перечисляются упоминающие французского философа компьютерные игры и аниме. Для авторов академического стиля трудно наблюдать, как статьи о фильмах и литературе пишутся с точки зрения массового читателя и зрителя, со свойственным ему интересом к сюжету, ляпам, интересным фактам и прочему; в то время как единственному представляющему академический интерес литературоведческому и культурологическому анализу уделяется в лучшем случае второстепенное место. Точно также автору, пишущему о компьютерной игре, крайне тяжело примириться с мыслью, что нужно описывать лишь значение игры как культурного артефакта в контексте культурологических теорий. А излагать сюжет, внутриигровую механику, перечислять персонажей с точки зрения академического подхода к проблеме не следует, потому что это не представляет никакого научного интереса.

Что такое дихотомия?

Дихотомия — это принцип парного деления, заключающийся в том, что каждый член пары не имеет общих признаков с другим. Термин произошёл от двух греческих слов «надвое» и «деление» и успешно применяется в различных областях знаний. В математике, лингвистике и подобных науках используется для деления крупных единиц на мелкие.

Принцип действует так:

  1. Берётся обобщённое понятие «школьник».
  2. Выделяется группа, объединённая признаком «отличники».
  3. Остаётся группа, в которой этого признака не наблюдается — «не отличники».
  4. Отличников можно разделить по принципу «посвящает всё время урокам» и «не посвящает всё время урокам».
  5. «Не отличники» разделятся сначала на «хорошист» и «не хорошист».

И так до получения нужного результата. Система очень удобна для создания всевозможных классификаций, но в этом кроется её основной минус. Вторая группа становится слишком размытой. Так «не отличники», это и троечники и двоечники и хорошисты. Чтобы добраться до последнего звена, придётся перебрать огромное количество вариантов.

Дихотомия в психологии

Из всех подразделов психологии самое активное и плодотворное применение нашёл принцип дихотомии в соционике. Это сравнительно молодое направление, возникшее на основе типологии Юнга. Учёный описал четыре основных, качества:

  • мышление;
  • чувство;
  • ощущение;
  • интуиция.

Он ввёл для каждого из них значение интравертного, направленного внутрь себя, применения. Или экстравертного, направленного вовне. В этой системе использование дихотомии отличается от классического. Например то, что интуиция не является мышлением, лишь обозначает этот факт, не давая оценочной характеристики. В большинстве случаев, когда производится деление по принципу «объект» и «не объект», оценка присутствует, пусть и неумышленно.

Дихотомия в философии

Как и в соционике, дихотомия в философии это способ деления общего понятия на противоречащие друг другу определения. Но если в психологических науках дихотомическое мышление используется для описания и оба варианта равноценны, то в философии методом деления на две части выявляются пары антагонистов, из которых необходимо выбрать более значимый вариант. В ХХ веке такой подход к философским рассуждениям подвергся жестокой критике. Некоторые мыслители указывали, что дихотомия мышления и противопоставление понятий «субъект» и «объект» ведёт к излишней категоризации мышления.

Метод половинного деления

Метод половинного деления известен также как метод бисекции. В данном методе интервал делится ровно пополам.

Такой подход обеспечивает гарантированную сходимость метода независимо от сложности функции — и это весьма важное свойство. Недостатком метода является то же самое — метод никогда не сойдется быстрее, т.е

сходимость метода всегда равна сходимости в наихудшем случае.

Метод половинного деления:

  1. Один из простых способов поиска корней функции одного аргумента.
  2. Применяется для нахождения значений действительно-значной функции, определяемому по какому-либо критерию (это может быть сравнение на минимум, максимум или конкретное число).

Метод половинного деления как метод поиска корней функции

Изложение метода

Перед применением метода для поиска корней функции необходимо отделить корни одним из известных способов, например, графическим методом. Отделение корней необходимо в случае, если неизвестно на каком отрезке нужно искать корень.

Будем считать, что корень функции отделён на отрезке . Задача заключается в том, чтобы найти и уточнить этот корень методом половинного деления. Другими словами, требуется найти приближённое значение корня с заданной точностью .

Пусть функция непрерывна на отрезке ,

и — единственный корень уравнения .

(Мы не рассматриваем случай, когда корней на отрезке несколько, то есть более одного. В качестве можно взять и другое достаточно малое положительное число, например, .)

Поделим отрезок пополам. Получим точку и два отрезка .

  • Если , то корень найден ().
  • Если нет, то из двух полученных отрезков и надо выбрать один такой, что , то есть
    • , если или
    • , если .
Новый отрезок делим пополам. Получаем середину этого отрезка и так далее.

Для того, чтобы найти приближённое значение корня с точностью до , необходимо остановить процесс половинного деления на таком шаге , на котором и вычислить . Тогда можно взять .

Реализация метода на С++ и числовой пример

Решим уравнение методом половинного деления. Графическим методом находим отрезок , которому принадлежит искомый корень. Так как , то принимаем .

Ниже приведен пример программы на Си++, которая решает поставленную задачу.

Программа 1. Корень уравнения

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double epsilon = 1e-2;
 
double f(double x)
{
    return 4- exp(x) - 2*x^2;
}
 
int main()
{
    double a, b, c;
    a = ;
    b = 2;
    while (b - a > epsilon){
        c = (a + b)  2;
        if(f(b) * f(c) < )
            a = c;
        else
            b = c;
    }
    cout << (a + b)  2 << endl;
    return ;
}

Искомый корень . Вычисления проводились с точностью .

Промежуточные вычисления представлены в таблице ниже.

n an bn cn bn-cn
1 1 0.5 0.5
2 0.5 1 0.75 0.25
3 0.75 1 0.875 0.125
4 0.875 1 0.9375 0.0625
5 0.875 0.9375 0.90625 0.03125
6 0.875 0.90625 0.890625 0.015625
7 0.875 0.890625 0.8828125 0.0078125

Метод половинного деления как метод оптимизации

Рис. 1. Поиск экстремума функции методом половинного деления

Рис. 2. Схема алгоритма метода половинного деления

Однопараметрическая оптимизация (поиск экстремумов функций одной переменной) является самостоятельной и часто встречаемой задачей. Кроме того, к ней сводится гораздо более сложная задача — поиск экстремума функции многих переменных.

Рассмотрим метод половинного деления как простейший однопараметрический метод безусловной оптимизации. Данный метод является методом прямого поиска. В нем при поиске экстремума целевой функции используются только вычисленные значения целевой функции.

Дана функция . Необходимо найти , доставляющий минимум (или максимум) функции на интервале с заданной точностью , т.е. найти

.

Запишем словесный алгоритм метода.

  1. На каждом шаге процесса поиска делим отрезок пополам, — координата середины отрезка .
  2. Вычисляем значение функции в окрестности вычисленной точки , т.е. .
  3. Сравниваем и и отбрасываем одну из половинок отрезка (рис. 1).
    • При поиске минимума:
      • Если , то отбрасываем отрезок , тогда . (рис. 1.а)
      • Иначе отбрасываем отрезок , тогда . (рис. 1.б)
    • При поиске максимума:
      • Если , то отбрасываем отрезок , тогда .
      • Иначе отбрасываем отрезок , тогда .
  4. Деление отрезка продолжается, пока его длина не станет меньше заданной точности , т.е. .

Схема алгоритма метода представлена на рис 2.

На рис 2:

— константа,

При выводе – координата точки, в которой функция имеет минимум (или максимум), – значение функции в этой точке.

Дихотомия экономика. Классическая дихотомия —

В макроэкономике , то классическая дихотомия идея, отнесенная к классической и пред- кейнсианской экономики, что реальные и номинальные переменные могут быть проанализированы отдельно. Чтобы быть точными, экономика демонстрирует классическую дихотомию , если реальные переменные , такие как выход и реальные процентные ставки могут быть полностью разобрана без учета того , что происходит с их номинальными партнерами, денежной стоимостью продукции и процентной ставкой. В частности, это означает , что реальный ВВП и другие реальные переменные можно определить , не зная , уровень номинального предложения денег или скорости инфляции . Экономика демонстрирует классическую дихотомию , если деньги нейтральны , воздействуя только на уровень цен, а не реальные переменные.

Классическая дихотомия является неотъемлемой частью мышления некоторых предварительно кейнсианских экономистов ( « денег как вуаль ») в качестве предложения в долгосрочной перспективе и находится сегодня в новых классических теориях макроэкономики. В новой классической макроэкономике есть мелкосерийный кривой Филлипс , которая может смещаться по вертикали в соответствии с рациональными ожиданиями на рассмотрение непрерывно. В строгом смысле, деньги не нейтральны в краткосрочной перспективе, то есть, классическая дихотомия не имеет места, так как агенты , как правило, реагируют на изменения цен и в количестве денег , путем изменения их решения поставок. Тем не менее, деньги должны быть нейтральными в долгосрочной перспективе, а классическая дихотомия должна быть восстановлены в долгосрочной перспективе, так как не было никакой связи между ценой и реальной макроэкономической деятельностью на уровне данных. Эта точка зрения имеет серьезные последствия для экономической политики. В долгосрочной перспективе из — за дихотомии, деньги не считаются эффективным инструментом контроля макроэкономических показателей, в то время как в краткосрочной перспективе существует компромисс между ценой и выходом (или безработицей), но, в силе рациональные ожидания, правительство не может использовать его для того , чтобы построить систематическую антициклическую экономическую политику.

Кейнсианцы и монетаристы отвергают классическую дихотомию, так как они утверждают , что цены являются липкими . То есть, они думают , что цены не корректировать в краткосрочной перспективе , так что увеличение денежной массы повышает совокупный спрос и , таким образом , изменяет реальные макроэкономические переменные. Посткейнсианцы отвергают классическую дихотомию , а также, по разным причинам, подчеркивая роль банков в создании денег , как и в теории денежной схемы .

Спросите себя: какие объективные доказательства подтверждают это? Как бы кто-то еще рассматривал эту ситуацию?

Время от времени все люди справляются с дихотомическим мышлением. Мы стремимся к порядку, и разбить вещи на основные категории помогает разуму более эффективно обрабатывать мир. С точки зрения эволюции это мышление являлось очень важным: была сбережена драгоценная энергия, сохраняющая виды и заставляющая наших предков быть в курсе потенциальных угроз в окружающей их среде.

Но сегодня вследствие увеличения влияния социума этот автоматический отбор может привести к неприятностям. Когда вы мыслите в черно-белых тонах, риск неправильно истолковать намерения людей или заблокировать себя от возможностей развития очень велик.

Фактически, исследования показали, что этот тип бинарного мышления может способствовать токсичному перфекционизму и низкой самооценке, а также привести к неправильному пониманию эмоций других людей. Жизнь сложна и неоднозначна, а для того чтобы оставаться счастливым и вменяемым, требуется понимание ее многогранности.

Мы предлагаем несколько путей смены таких категорий, чтобы они стали немного реалистичнее и менее строгими.

В ВОЗ прокомментировали обнаружение опасного «британского штамма» коронавируса

Роспотребнадзор рекомендует избегать стрессов для организма после вакцинации

Bugatti Baby II: электрический гоночный автомобиль необычно маленького размера

Примечания[править]

  1. А ведь звучит — «Ответь мне честно „да“ или „нет“ на полтора вопроса!»? Вообще говоря, «количество информации», которое мы измеряем, в общем случае может не выражаться целым числом бит. Но, так как в данном случае мы говорим о числе вопросов, то будем для простоты считать, что мы ищем ту степень двойки, где она в первый раз будет больше либо равна данному числу. Если число вариантов представляет собой степень двойки, будет иметь место равенство, для не степеней двойки мы найдём первую превосходящую степень.
  2. Верно ли, что если мы будем иногда делить на части, которые отличаются в размере более, чем на единицу, то это неминуемо приведёт к увеличению числа вопросов в худшем случае?
  3. Подсказка: докажите вначале, что тот факт, что число возможных вариантов не является степенью двойки, является необходимым и достаточным условием появления на некотором шаге нечётного числа элементов, из которых нужно выбирать.
  4. Знаток информатики, вероятно, захочет подколоть автора тем, что возможен крайний случай, когда в словаре меньше двух слов, и найти два слова требуемым образом не удастся — ему мы возразим, что для словаря из одного слова задача решается несколько иными средствами, хотя и выразим свое восхищение не по годам развитой проницательностью читателя.
  5. Существуют алгоритмы, в которых деление данных пополам перемежается со случайными шагами. Они имеют тот же порядок роста функции сложности, но меньшую константу.
  6. Напомним, что трансцендентным называется число, которое не может являться корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами.
  7. Не следует, однако, задавать слишком малые значения ε{\displaystyle \varepsilon } — машинная точность не бесконечна, и всегда есть риск «зацикливания» программы. Вычисление корня с погрешностью ε=10−10{\displaystyle \varepsilon =10^{-10}} часто бывает достаточно.

Значение слова Дихотомия по Логическому словарю:

Дихотомия — (от греч, dicha и tome — рассечение на две части)  — деление объема понятия на две взаимоисключающие части, пол­ностью исчерпывающие объем делимого понятия. Основанием дихотомического деления объема понятия служит наличие или отсутствие видообразуюшего признака. Напр., объем понятия «человек» можно разделить на два взаимоисключающих класса: «мужчины» и «не-мужчины». Понятия «мужчины» и «не-мужчины» являются противоречащими друг другу, поэтому их объемы не пересекаются. От Д. следует отличать обычное деление, приводящее к тому же самому результату. Напр., объем понятия «человек» можно разделить по признаку пола на «мужчин» и «жен­щин». Но между понятиями «мужчина» и «женщина» нет логичес­кого противоречия, поэтому здесь нельзя говорить о дихотомичес­ком делении. В объеме понятия не-а можно выделить вид b и вновь разделить понятие не-а на две части — b и не-b: Полное дихотомическое деление получает такой вид: Напр.: Дихотомическое деление привлекательно своей простотой. Дей­ствительно, при Д. мы всегда имеем дело лишь с двумя классами, которые исчерпывают объем делимого понятия. Т. о., дихотомичес­кое деление всегда соразмерно. члены деления исключают друг друга, т. к. каждый объект делимого множества попадает только в один из классов A или не-А. деление проводится по одному основа­нию — наличие или отсутствие некоторого признака. Обозначив делимое понятие буквой A и выделив в его объеме некоторый вид, скажем, а, можно разделить объем A на две части — а и не-а: Дихотомическое деление имеет недостаток: при делении объе­ма понятия на два противоречащих понятия каждый раз остается крайне неопределенной та его часть, к которой относится части­ца «не». Если разделить ученых на историков и не-историков, то вторая группа оказывается весьма неясной. Кроме того, если в начале дихотомического деления обычно довольно легко устано­вить наличие противоречащего понятия, то по мере удаления от первой пары понятий найти его становится все труднее. Д. обычно используется как вспомогательный прием при установлении клас­сификации.

Вильчатое ветвление

Ветвление обуславливает строение надземной части растения. Вильчатое – это особый порядок ветвления, при котором на пике основная ось разделяется на две. Последние развиваются почти одинаково, а главная свой рост прекращает. Вариант дихотомического ветвления встречается у корня, побега или жилковании листа. В последнем случае жилки в листовой пластине ветвятся вильчато. Например, у папоротников или гинкго двулопастного. Верхушечное ветвление присуще грибам, многим водорослям, плауновидным и папоротниковидным и иным живым формам, у которых нет побегов.

В результате процесса ветвления происходит возникновение однотипных элементов растения, которые в той или иной степени воссоздают друг друга и соединены между собой. У высших растений ветвление вильчатое встречается крайне редко.

Научная суть метода логического деления

Классическая дихотомия включает в себя ряд соцонических разделений на 4, 8, 16 и т. д. Благодаря комбинации двоичных шкал можно создавать объект или модель любой сложности. Соционическая дихотомия обладает отличительной чертой — это признание неразрывности и равноценности обоих полюсов. Например, обычно эмоции подавляют логическое мышление, но в тоже время они предполагают его присутствие в другое время и в другом месте. В этом суждении находит свое отражение принцип эквивалентности из математики — строгого равенства. Создание явного акцента на одном из полюсов неизбежно приводит к сумасшедшей компенсирующей реакции полярного начала. Когда о себе дает знать подавленная интуитивность, у человека развиваются фетишизм, суеверия, а также дикие предубеждения в идеологии.


типами культуры

Немного математики[править]

Если говорить на языке чистой математики, метод дихотомии позволяет найти ноль монотонной функции f(x){\displaystyle f(x)} на отрезке a;b{\displaystyle }, если на концах этого отрезка значения функции имеют различные знаки.

При этом если требуется точность ε{\displaystyle \varepsilon }, то есть если ответ должен отличаться от верного не более чем на ε{\displaystyle \varepsilon }, то число вычислений функции будет равно ⌈log2⁡b−a2⋅ε⌉+1{\displaystyle \left\lceil \log _{2}{\frac {b-a}{2\cdot \varepsilon }}\right\rceil +1}. В случае подбора целого числа ε{\displaystyle \varepsilon } равно 12{\displaystyle {\frac {1}{2}}} (проверьте).

Данная формула справедлива для оптимальной реализации алгоритма. Обычно, программисты пишут так, что на каждом шаге значение функции на одном из концов отрезка вычисляется повторно (одно из значений программа «знала» на предыдущем шаге). И в примере программы, который мы привели ниже, количество вызовов функции (вычислений значения функции) в два раза больше оптимального. На такие «мелочи» промышленные программисты обычно не обращают внимания.

Если попытаться обобщить всё сказанное выше, то метод дихотомии снижает вычислительную сложность задачи поиска нужного значения функции f{\displaystyle f} с N{\displaystyle N} до log2⁡N{\displaystyle \log _{2}N}, если функция монотонна. Когда необходимо выполнить большое число операций поиска, имеет смысл вначале упорядочить данные (привести функцию к монотонной), а затем уже выполнять поиск методом дихотомии.

Отметим, что так называемая быстрая сортировка, в которой также присутствует идея деления пополам, имеет асимптотическую сложность O(N⋅log⁡N){\displaystyle O(N\cdot \log N)}, и это лучшая возможная асимптотика времени сортировки .

Танатос в философии

С точки зрения философии танатос – это влечение к саморазрушению, разложению и дезинтеграции. Вместе с Жизнью, Эросом, понятие является неотъемлемой частью бытия. Как бы человек не интерпретировал свою кончину и не представлял загробный мир, он всегда задумывается лишь о том, как продлить жизнь и улучшить ее. Философские размышления на тему смерти длятся не один век. Она – постоянный объект человеческой мысли

Обостренное внимание к вопросу замечалось в нескольких временных эпохах:

  • в эпоху масонства;
  • во времена Федорова и Достоевского, когда велись спиритические дискуссии;
  • в Серебряном веке (эмигрантская публицистика).

В русской философии – данную проблему анализирует междисциплинарное движение танатология. С 1990-х годов в Санкт-Петербурге Ассоциацией танатологов издается альманах «Фигуры Танатоса». Проблематика издания следующая:

  • символы смерти;
  • образы в искусстве;
  • самоубийства;
  • материалы международных конференций и т.д.

Способы деления

С самых давних времен человек говорил о том, что любая сторона имеет свою противоположность. Везде, условно говоря, имеет место дихотомия добра и зла. Вместе с этим издавна свет противопоставляется тьме, женское начало — мужскому, жизнь на земле — жизни небесной и т.д. Наибольшее распространение в соционике получила дихотомическая шкала Юнга. Именно с ее помощью происходит образование социологических типов, в состав которых входит около 16 объектов. Но значительную их часть можно разделить более чем 30 различными способами. Дихотомия в психологии издревле конкурирует с трихотомией — наукой с троичным делением. В меняющихся ситуациях принято вводить промежуточный участок, между двумя крайностями. Давно доказано, что для кодирования информации, а также организации классификаций деления выгодно использовать бинарность и триады. В общем можно сказать, что речь идет о разделении на четное и нечетное, при их оптимальном сочетании друг с другом. Понятие двойная дихотомия — это деление на четыре. Этот метод также широко изучается в соционике, как и само логическое разделение. Данным способом пользуются для выделения малых групп, по четыре класса в каждой. Рассмотрим их подробнее.

Что такое дихотомия добра и зла?

Одна из известных пар, в которой проявляется дихотомия в чистом виде — «добро» и «зло». Основные вопросы, возникающие при рассмотрении этой пары:

  1. Что есть добро/зло.
  2. Относительность добра и зла.
  3. Может ли существовать одно без другого.

Используя дихотомическое разделение и представляя добро как «не зло» или наоборот, мыслители тем самым заявили, что одно без другого невозможно. Это стало оправданием для морального релятивизма, то есть позиции, согласно которой, если свершение зла неизбежно, пусть оно послужит во благо определённой группе. Подобным принципом руководствовались, совершая кровавые революции и развязывая жестокие войны.

В Азии от решения дихотомии добра и зла отошли сразу два философа. Принц Сиддартха Гаутама (впоследствии Будда) и китаец Лао Цзы. В буддизме идея неделения мира на хорошее и плохое и нейтральное отношение ко всему происходящему является главенствующей. Полное восприятие такого мироощущения ведёт к просветлению и выходу из колеса сансары.

Лао Цзы создал более рационалистический подход. Он считал, что осознанное стремление сотворить как можно больше добрых дел в конечном итоге приведёт к размножению злых, так как без понятия не появится и его антагониста. Мыслитель призывал не бросаться в крайности и руководствоваться в поступках исключительно разумом. Лучше всего восточное отношение к противопоставлению добра и зла характеризует знак инь-янь (кажущаяся дихотомия души, в которой элементы на самом деле проникают друг в друга).

Читайте также: